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Se io gioco su a,b o  c ed ognuno di loro ha la stessa possibilità di vincere, la mia speranza di vittoria  è calcolata come a+b+c/3.

Per dimostrare questo assunto, io prendo ancora x come valore della mia speranza di vittoria: quindi avendo preso x, io devo essere capace, da giusto giocatore, di procurare la stessa attesa di vittoria. Supponendo che io gioco con due giocatori sotto queste condizioni, di cui ognuno di loro giochi x; e io mi metta d’accordo con uno di loro, che chiunque tra noi vinca, dia al perdente b; e con l’altro, che chiunque di noi vinca dia all’altro perdente c. Appare evidente, che la posta  è molto giusta, e che io ho con questo metodo una uguale possibilità di vincere b, se il primo vince; o c se il secondo vince; o 3x-b-c, se a vincere sono io stesso; per ciò io ho tutta intera la posta 3x, ma di quella io do b ad uno, e c all’altro. Ma se 3x-b-c=a, noi troveremo x=a+b+c/3, per il valore della mia speranza di vittoria. Q.E.I.

Inoltre attraverso lo stesso ragionamento, perfino per le possibilità di vittoria tra a,b,c,d, si troverà che essa sarà calcolata tramite la relazione a+b+c+d/4 e così via.

 

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