Frammenti di Utopia

  • Paradosso di Russell (1902) o del barbiere

L’antinomia può essere enunciata, informalmente, quanto segue:

“In un villaggio vi è un solo barbiere, un uomo ben sbarbato, che rade tutti e solo gli uomini del villaggio che non si radono da soli. Chi rade il barbiere?”

  1. barber.630x360.jpgSe la risposta del paradosso fosse che il barbiere si radesse da solo verrebbe contraddetta la premessa secondo cui il barbiere rade solo gli uomini che non si radono da soli.
  2. Così se il barbiere non si radesse autonomamente, allora dovrebbe essere rasato dal barbiere, che però è lui stesso.

Sia per i casi 1. e 2. abbiamo quindi una contraddizione che nasce dal problema di dove vada incluso il barbiere. Per assurdo non possono esistere barbieri con le caratteristiche sopra citate.

Analogamente ed insiemisticamente possiamo identificare gli uomini che si radono da soli alla categoria degli insiemi che appartengono a se stessi e gli uomini che vengono rasati dal barbiere, non…

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